关键字:硬度、刚度

    硬度是材料特性,刚度是构件特性.硬度是加工/工艺性能,反映的是材料抵抗局部变形的能力,想想你的HB或2B铅笔吧,那是指它的硬度.刚度是指构件的抵抗变形(整体变形)的能力,想像一根竹子和一根电线杆.刚度除与截面大小有关,还与构件长度及其边界条件有关.

    硬度与弹性模量及刚度的关系倒是有些意思.首先,弹性模量特指材料层次的刚度,反映的是应力与应变的比例关系.硬度与弹性模量其实是有一定关系的,所谓回弹法测混凝土强度,如果我没有记错的话,利用的是硬度--弹模--强度之间的回归关系.但注意这里是统计回归关系.

    硬度,hardness,用来衡量材料抵抗塑性变形的能力.硬度测量方法大致方法是,将已知形状的硬质压头(indenter)压入材料然后卸载,最大力除以压痕的面积,即为硬度.根据不同的压头形状和测试条件,硬度可以分为几种.

    刚度,stiffness,用来衡量材料或结构在载荷作用下,抵抗变形的能力,一般用矩阵表示,即刚度矩阵stiffness matrix.对材料而言,其刚度矩阵就是应力张量对应变张量的偏导,有时也叫做Jacobian matrix.弹性变形时,该矩阵可以由模量、泊松比直接计算得到;弹塑性变形时,稍微复杂一点,需要考虑塑性应变和应变硬化.结构件的刚度矩阵,只有在将结构离散后才有意义,借用有限元方法的术语,就是整体刚度矩阵global stiffness matrix,改矩阵将载荷和位移联系起来:F=[K]U.

    材料的应力应变关系(也可以认为是材料的刚度矩阵)是材料力学性能的基本参数,而硬度则不是.也就是说,一旦知道材料的应力应变关系,其硬度可以计算出来,当然一般是通过有限元方法.由于硬度是一个很常用的参数,有很多研究提出一些经验公式(或基于实验,或基于数值计算),将硬度和其他参数关联起来.比如,Tabor:H=C.Y,H为硬度,Y为屈服强度,C为常数:再如Johnson:H/Y=2/3*[2+1og(1/3*E*tan(r)/Y)].除此外还有其他的形式,但都有一定的适用范围.